W lutym 1878 roku miasto przekazało teren pod budowę szkoły.We wrześniu rozpoczęto budowę, a 18 października odbyła się uroczystość wmurowywania kamienia węgielnego. Dopiero w roku 1928 został całkowicie wybudowany budynek szkolny. Prócz niego placówka dysponowała budynkiem mieszkalnym dyrektora, a także budynkiem gospodarczym. Do roku 1930 szkoła w Sławnie to progimnazjum, później gimnazjum. W roku 1936 przekształcono je w szkołę średnią typu licealnego.

9 września 1945 utworzone zostało Państwowe Gimnazjum i Liceum (4 lata liceum oparte na siedmioletniej szkole podstawowej, dwa lata liceum). Od początku istnienia szkoła zajmuje budynek przy ulicy Cieszkowskiego 4, wybudowany w 1928 na potrzeby niemieckiego progimnazjum. Rok szkolny 1945/46 rozpoczęło 14 uczniów, zakończyło 146, z których 13 złożyło egzamin maturalny. Była to pierwsza matura w Sławnie. Szkołą kierował Edmund Krzykowski.

25 września 1965 roku szkole nadano imię Jana Henryka Dąbrowskiego i odbył się I-wszy Zjazd Absolwentów. 22 czerwca 1985 roku odbył się II Zjazd Absolwentów Liceum w 40-lecie powstania szkoły. Z okazji jubileuszu 40-lecia istnienia Liceum Ogólnokształcącego wydane zostało opracowanie dotyczące historii szkoły: "40-lecie Liceum Ogólnokształcącego im. Jana Henryka Dąbrowskiego w Sławnie 1945-1985. Kartki z kronik szkoły 22.VI.1985."

W roku szkolnym 1990/91 przywrócono naukę religii, zajęcia prowadził ks. Marian Dziemianko. Ponad to wprowadzona została sześciostopniowa skala oceniania wiadomości i umiejętności uczniów, oraz ponownie rozpoczęto naukę języka angielskiego. Rozpoczęła się trwająca do dziś współpraca ze średnią szkołą w Rintel. Od roku szkolnego 1992/93 języka angielskiego zaczęli uczyć wolontariusze ze Stanów Zjednoczonych, w następnych latach w szkole gościli wolontariusze z Niemiec. Z okazji 50-lecia, w dniach 16-17 czerwca 1995, Liceum Ogólnokształcącego im. Jana Henryka Dąbrowskiego odbył się III Zjazd Absolwentów.

Hasłem szkoły jest łacińska sentencja Seneki Mł.:

"Non scholae, sed vitae discimus"

Nasz program edukacyjny ma na celu stworzenie oferty naukowo-kulturalnej wspierającej i uzupełniającej program szkoły średniej. Jest propozycją budowania własnego oblicza szkoły samorządowej, związanej z konkretnym miejscem i tworzenia płaszczyzny współpracy między instytucjami kultury i edukacji, działającymi na rzecz społeczności lokalnej. W ramach tego programu szkoła oferuje swoim uczniom m.in.:

• kursy języków obcych,
• badania przyrodniczo-ekologiczne (Szkolna Ostoja Przyrody),
• edukację teatralną (warsztaty teatralne), filmową, muzyczną i informatyczną,
• zajęcia dziennikarskie,
• brydżowe,
• wymianę grup młodzieżowych z Gimnazjum Ernestinum w Rinteln,
• zajęcia sportowo-rekreacyjne,
• wycieczki programowe.